Follow Us On

05

October

2022

Wednesday

കുത്തു മുതല്‍ കലണ്ടര്‍ വരെ

കുത്തു മുതല്‍ കലണ്ടര്‍ വരെ

– ബിജു ഡാനിയേല്‍

ഒന്നര രൂപയ്ക്ക് ഒരു രൂപ അന്‍പതു പൈസ എന്നാണല്ലോ പറയുക. ഇതിന് ഒന്ന് എന്ന് അക്കത്തില്‍ എഴുതി ഒരു കുത്ത് ഇട്ടതിനുശേഷം അന്‍പത് എന്ന് അക്കത്തില്‍ എഴുതണമെന്ന് നമ്മളെ ആരും പഠിപ്പിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല. എന്നാല്‍ പാശ്ചാത്യ ലോകത്തില്‍ 1593-ല്‍ ഈ സമ്പ്രദായം ആരംഭിച്ചത് ഈശോസഭാംഗമായ ക്രിസ്റ്റഫര്‍ ക്ലാവിയൂസ് ആണ്. ”കെപ്ലറിന്റെ ജസ്യൂട്ട് സുഹൃത്താണ് ആദ്യമായി പൂര്‍ണ ബോധ്യത്തോടെ ദശാംശചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ദശാംശസംഖ്യ രേഖപ്പെടുത്തി തുടങ്ങിയതെന്ന്” അമേരിക്കന്‍ ചരിത്രകാരനായ കാള്‍ ബോയര്‍ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു. ദശാംശ ചിഹ്നം വ്യാപകമായത് ക്ലാവിയൂസ് ഇതാരംഭിച്ച് 20 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുശേഷം 1619-ല്‍ സ്‌കോട്ടിഷ് ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ജോണ്‍ നാപിയറിലൂടെ ലോഗരിതം പ്രചാരത്തിലായപ്പോഴാണ്.

നമ്മള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള്‍ക്ക് കൂടുതല്‍ വ്യക്തത നല്‍കാനും വാക്യത്തിനുള്ളില്‍ത്തന്നെ വിശദീകരണം നല്‍കാനും ഉപയോഗിക്കുന്ന അടയാളത്തിനാണല്ലോ ആവരണചിഹ്നം (Parenthesis) എന്നു പറയുന്നത്. ആവരണചിഹ്നത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ഈ ലേഖനത്തില്‍ പോലും ഉപയോഗിച്ച ചിഹ്നത്തി ന് പൊതുവേ ബ്രാക്കറ്റ് എന്നും പറയപ്പെടുന്നുണ്ട്. എഴുതുന്ന വാക്യത്തിന്റെ ഉള്ളില്‍ അനന്യവാക്യം രേഖപ്പെടുത്താനുള്ള ആവരണചിഹ്നത്തിന്റെ ആരംഭകനായും അറിയപ്പെടുന്നത് ക്ലാവിയൂസ് തന്നെയാണ്. അളവു സ്‌കെയിലിനെ ഭിന്നിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന ചെറിയ അളവുയൂണിറ്റുകളെ കൃത്യമായി രേഖപ്പെടുത്താനാരംഭിച്ചതും ഇദ്ദേഹമാണ്. ഈ സമ്പ്രദായം 42 വര്‍ഷത്തിനുശേഷം വെര്‍ണിയര്‍ സ്വീകരിച്ചു. ”കൃത്യമായി പറഞ്ഞാല്‍ ക്ലാവിയൂസ് സ്‌കെയില്‍ എന്നാണ് വെര്‍ണിയര്‍ സ്‌കെയില്‍ അറിയപ്പെടേണ്ടതെന്നാണ്”ചരിത്രകാരന്മാര്‍ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നത്.

ഈസ്റ്റര്‍ ഒരേ ദിവസം
1582 ഒക്‌ടോബര്‍ നാല് വ്യാഴാഴ്ച വരെ ലോകമെങ്ങും ഉപയോഗത്തിലിരുന്നത് ജൂലിയന്‍ കലണ്ടറായിരുന്നു. അടുത്ത ദിവസമായ വെള്ളി, 15-ാം തീയതിയായി കണക്കാക്കി ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ നിലവില്‍ വന്നു. ‘ഇന്റര്‍ഗ്രാവിസിമാസ്’ എന്ന പേപ്പല്‍ ബൂളയിലൂടെയാണ് ഇതിനുള്ള വിളംബരം ഗ്രിഗറി പതിമൂന്നാമന്‍ പാപ്പാ നടത്തിയത്. ഇതിനെത്തുടര്‍ന്ന് മാര്‍പാപ്പയെ അംഗീകരിക്കുന്നവരും അനുസരിക്കുന്നവരും 1583 മുതല്‍ ലോകമാസകലം ഈസ്റ്റര്‍ ഒരേ ദിവസം ആഘോഷിക്കാന്‍ ആരംഭിച്ചു. ജ്യോതിശാസ്ത്രപരമായി പ്രശ്‌നങ്ങളുള്ളതും കണക്കുകളില്‍ വ്യത്യാസമുള്ളതുമായിരുന്നു ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍. അതുകൊണ്ടുതന്നെ നൂറ്റാണ്ടുകളായി ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷിച്ചിരുന്നത് തെറ്റായ ദിവസത്തിലുമായിരുന്നു. ചിലപ്പോള്‍ ഇത് ഒരു മാസം താമസിക്കും. അല്ലെങ്കില്‍ വേനല്‍ക്കാല ഉത്സവംപോലെയുമൊക്കെയായിരുന്നു ഈസ്റ്റര്‍ ആഘോഷം. ഇതു ക്രമപ്പെടുത്താന്‍ അനേക പണ്ഡിതര്‍ നൂറ്റാണ്ടുകളോളം നിരന്തര പരിശ്രമങ്ങള്‍ നടത്തിയെങ്കിലും മാറ്റമൊന്നും വരുത്താനായില്ല. ഗ്രിഗറി പതിമൂന്നാമന്‍ മാര്‍പാപ്പ ക്രിസ്റ്റഫര്‍ ക്ലാവിയൂസിന്റെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ഒരു സമിതിയെ ഈ ദൗത്യം ഏല്‍പിച്ചു. കാലങ്ങളായി നടന്ന പലരുടെയും പഠനങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ തീരുമാനം കൃത്യമാക്കുകയായിരുന്നു.

സ്വന്തം അച്ചുതണ്ടില്‍ കറങ്ങുന്ന ഭൂമി പൂര്‍ണമായി സൂര്യനെ ചുറ്റുന്ന സമയമാണ് ഒരു വര്‍ഷമായി കണക്കാക്കുന്നത്. ജൂലിയന്‍ കലണ്ടര്‍ പ്രകാരം ബി.സി 45-ല്‍ ഇതിനെടുത്ത സമയത്തെക്കാള്‍ കുറഞ്ഞ സമയംകൊണ്ട് ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടര്‍ പ്രകാരം ഇപ്പോള്‍ ഈ സംക്രമണം നടക്കുന്നു. ഒരു വര്‍ഷത്തെ സംക്രമണസമയം 365.2422 ദിവസങ്ങളായിട്ടാണ് കണക്കാക്കിയിരുന്നത്. ഇപ്പോഴത് 365.2419 ദിവസങ്ങളായിട്ടാണ് കണക്കാക്കുന്നത്. ഒരു ദിവസം എന്നത് സൂര്യന്‍ ഒരു നിശ്ചിത രേഖ (ധുരവരേഖ – Meridian) കടക്കുന്ന സമയമാണ്. ഇത്തരം കണക്കുകൂട്ടലുകള്‍ക്ക് ഭിന്നസംഖ്യകളായിരിക്കും മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കുന്നത്. കൃത്യ ദിവസങ്ങളെണ്ണി ഒരു വര്‍ഷം കണക്കാക്കുമ്പോള്‍ 23-ാം ദിവസത്തെ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാനാകില്ല. ഈ ദിവസം വളരെ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാല്‍ 23.4368 ആണ്. ഇത്തരം സങ്കീര്‍ണതകള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതായിരുന്നു ശ്രമകരം. ക്ലാവിയൂസില്‍ നിക്ഷിപ്തമായിരുന്നത് സൂര്യന്‍ ഒരയനത്തില്‍നിന്നും അടുത്തതിലേക്ക് കടക്കുന്ന സമയം (Vernal Equinox) കൃത്യമാക്കുക എന്നതായിരുന്നു. ശാസ്ത്ര-ഗണിത മേഖലകളില്‍ അക്കാലത്ത് നേരിട്ടിരുന്ന പരീക്ഷണ നിരീക്ഷണ ഉപകരണങ്ങളുടെ കുറവ് അതിജീവിച്ചാണ് അദ്ദേഹത്തിന് ഈ കടമ്പ കടക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞത്. ക്ലാവിയൂസിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ കൃത്യത അദ്ദേഹത്തിന് ചരിത്രത്തില്‍ ഉന്നതസ്ഥാനം ലഭ്യമാക്കി. ക്ലാവിയൂസ് ഉയിര്‍പ്പ് ദിവസം കൃത്യമാക്കുകയും ചെയ്തു.

നവോത്ഥാനത്തെ
സ്വാധീനിച്ച അധ്യാപകന്‍
ബ്രവേറിയയിലെ ബാംബര്‍ഗില്‍ 1538-ലാണ് ക്രിസ്റ്റഫര്‍ ക്ലാവിയൂസ് ജനിച്ചത്. 1555-ല്‍ ഈശോസഭയില്‍ അംഗമായി. കോയിമ്പ്രയിലെ പ്രാഥമിക പഠനസമയത്തുതന്നെ പ്രകടിപ്പിച്ച ഗവേഷണ താല്‍പര്യങ്ങള്‍ അദ്ദേഹത്തിലെ ഗവേഷക അടിസ്ഥാനത്തെ വെളിവാക്കുന്നവയായിരുന്നു. മേലധികാരികള്‍ അദ്ദേഹത്തെ 1565-ല്‍ റോമിലേക്ക് വിളിക്കുകയും അതിപ്രഗത്ഭമായ റോമാ കൊളീജിയത്തില്‍ അധ്യാപകനായി നിയമിക്കുകയും ചെയ്തു. മരണംവരെ തല്‍സ്ഥാനം അദ്ദേഹം തുടര്‍ന്നു. പതിനാറാം നൂറ്റാണ്ടിലെ യൂക്ലിഡ് എന്നാണ് അദ്ദേഹം അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത്.

ഗണിത ശാസ്ത്രകാരന്മാരായ കെപ്ലര്‍, ഡെസ്‌കാര്‍ട്ടസ്, ലിബ്‌നിസ് എന്നിവരുടെ പ്രചോദകനായിട്ടാണ് അവര്‍ ക്ലാവിയൂസിനെ വിശേഷിപ്പിച്ചിരുന്നത്. സിക്സ്റ്റസ് അഞ്ചാമന്‍ പാപ്പായും പല ചരിത്രകാരന്മാരും പറയുന്നത് ”ക്ലാവിയൂസ് നല്‍കിയതിലും കൂടുതലായി ഈശോസഭയ്ക്ക് ഒന്നുംതന്നെ നല്‍കാനില്ല” എന്നാണ്. അക്കാലഘട്ടത്തിലെ മിക്ക ശാസ്ത്രീയ പ്രശ്‌നങ്ങളുടെയും പരിഹാരത്തിനായി പല പണ്ഡിതരും സമര്‍ത്ഥരും ക്ലാവിയൂസിനെ ആശ്രയിച്ചിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയ പരീക്ഷണങ്ങളിലെ പൂര്‍ണതയുടെ അംഗീകാരവും ക്ലാവിയൂസിനുതന്നെയാണ് നല്‍കപ്പെട്ടിരുന്നത്.

ശാസ്ത്രീയ ചരിത്രകാരനായ ജോര്‍ജ് ബാര്‍ട്ടണ്‍ ക്ലാവിയൂസിനെക്കുറിച്ച് പറയുന്നത്, ”നവോത്ഥാനത്തെ ഏറ്റവും നന്നായി സ്വാധീനിച്ച അധ്യാപകന്‍” എന്നാണ്. ക്ലാവിയൂസിന്റെ അറിയപ്പെടുന്ന എല്ലാ പുസ്തകങ്ങളുടെയും വ്യാഖ്യാനങ്ങളും വിശദീകരണങ്ങളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിച്ചിട്ടുള്ള ക്ലാവിയൂസിന്റെ രചനയാണ് ‘യൂക്ലിഡിന്റെ മൗലിക പഠനങ്ങള്‍’ (Euclidis Elementorum). യൂക്ലിഡിനെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങള്‍ പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടിലെ മാറ്റിനിര്‍ത്താനാവാത്ത പാഠപുസ്തകമായി യൂറോപ്പിലെങ്ങും ഉപയോഗിച്ചുവന്നു. ഇതുകൂടാതെ അങ്കഗണിതം (arithmetic), ക്ഷേത്രഗണിതം (geometry), ബീജഗണിതം (algibrae), ജ്യോതിശാസ്ത്രം (astronomy) എന്നീ വിഷയങ്ങളിലുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ പുസ്തകങ്ങളും യൂറോപ്പിലെ സ്‌കൂളുകളിലെല്ലാം ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. ഇതദ്ദേഹത്തെ യൂറോപ്പിലെ കത്തോലിക്കാ-പ്രൊട്ടസ്റ്റന്റ് സമൂഹങ്ങളുടെ ഗണിതശാസ്ത്ര പരിശീലകന്‍ എന്ന സ്ഥാനത്തുറപ്പിക്കാന്‍ സഹായിച്ചു.

ഗ്രിഗോറിയന്‍ കലണ്ടറിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ അംഗീകാരമെന്നോണം ഗ്രിഗറി പതിമൂന്നാമന്‍ പാപ്പയുടെ കല്ലറയില്‍ ക്ലാവിയൂസിനെയും ചിത്രീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ശാസ്ത്രീയ വിജ്ഞാന നിഘണ്ടുവിലെ വിവരപ്രകാരം കണക്കുകളിലെ അജ്ഞാത സംഖ്യകള്‍ക്കു പകരമായി അക്ഷരങ്ങളും ചിഹ്നങ്ങളും ഉപയോഗിച്ചു തുടങ്ങിയതും ക്ലാവിയൂസ് ആണെന്നാണ് കാണപ്പെടുന്നത്. സ്വിസ്-അമേരിക്കന്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരനായ ഫ്‌ലോറിയന്‍ കജോരി പ്രസ്താവിക്കുന്നത്, സങ്കലനവ്യവകലന ചിഹ്നങ്ങളുള്‍പ്പെടെയുള്ള മൂല ഗണിത ചിഹ്നങ്ങള്‍ ക്ലാവിയൂസിലൂടെയാണ് ആരംഭകമായതെന്നാണ്. പുറത്തുവരാത്ത ഇത്തരം ചരിത്രസത്യങ്ങള്‍ തെളിവുകള്‍ സഹിതം വെളിപ്പെടുത്താനുള്ള ജ്ഞാനപടുക്കള്‍ പുതുതലമുറയില്‍ ഉണ്ടാകേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked with *

Latest Postss

Don’t want to skip an update or a post?